(n(n-3))/2 =27

Lösung

\frac{n ( n - 3 )}{2} = 27

n = 9, n = - 6

Schritte zur Lösung

\frac{n ( n - 3 )}{2} = 27

Multipliziere beide Seiten mit

2

n (n - 3) = 54

Schreibe

n (n - 3)

um:

n^{2} - 3 n

n^{2} - 3 n = 54

Verschiebe

54

auf die linke Seite

n^{2} - 3 n - 54 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 54 )}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 54) = 15

n_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 15}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 15}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 15}{2 \cdot 1}

n = \frac{- ( - 3 ) + 15}{2 \cdot 1} : 9

n = \frac{- ( - 3 ) - 15}{2 \cdot 1} : - 6

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 9, n = - 6

2 x^{2} - 10 = 64

x^{2} - 8 x + 45 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 7 x - 18 = 0

81 x^{2} - 180 x + 100 = 100

x^{2} + 3 x = - 9 - 3 x