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Beliebt Algebra >

x^2-6(x-1)=7(1-x)

Lösung

x^{2} - 6 (x - 1) = 7 (1 - x)

Lösung

x = \frac{- 1 + 5}{2}, x = \frac{- 1 - 5}{2}

+1

Dezimale

x = 0.61803 \dots, x = - 1.61803 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} - 6 (x - 1) = 7 (1 - x)

Schreibe

x^{2} - 6 (x - 1)

um:

x^{2} - 6 x + 6

Schreibe

7 (1 - x)

um:

7 - 7 x

x^{2} - 6 x + 6 = 7 - 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

x^{2} + x + 6 = 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

x^{2} + x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 5

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 + 5}{2}

x = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 - 5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 1 + 5}{2}, x = \frac{- 1 - 5}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} - x = - 3 x + 3

4 x^{2} + 13 x = 12

2 (x + 3)^{2} + 4 = 0

x^{2} - 25 = 25

x^{2} + 4 x + 4 = x - 8