solvefor x,x^2=3xy-5

Lösung

löse nach

x, x^{2} = 3 x y - 5

x = \frac{3 y + 9 y ^{2} - 20}{2}, x = \frac{3 y - 9 y ^{2} - 20}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} = 3 x y - 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

x^{2} + 5 = 3 x y

Verschiebe

3 x y

auf die linke Seite

x^{2} + 5 - 3 x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 3 y x + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm ( - 3 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 : 9 y^{2} - 20

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm 9 y ^{2} - 20}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 y ) + 9 y ^{2} - 20}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 3 y ) - 9 y ^{2} - 20}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 3 y ) + 9 y ^{2} - 20}{2 \cdot 1} : \frac{3 y + 9 y ^{2} - 20}{2}

x = \frac{- ( - 3 y ) - 9 y ^{2} - 20}{2 \cdot 1} : \frac{3 y - 9 y ^{2} - 20}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 y + 9 y ^{2} - 20}{2}, x = \frac{3 y - 9 y ^{2} - 20}{2}

31 y + 7 y^{2} = 20

co m pl e t es q u a re x^{2} - 10 x + 23

4 x^{2} - 22 x^{2} - 1 = 0

f a c t or 4 x^{2} - 8 x + 3 = 0

1 6^{2} + 8^{2} = x^{2}