solvefor x,x^2+2xy-2x-2y-6=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 2 x y - 2 x - 2 y - 6 = 0

x = - y + 1 + y^{2} + 7, x = - y + 1 - y^{2} + 7

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 x y - 2 x - 2 y - 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (2 y - 2) x - 2 y - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 y - 2 ) \pm ( 2 y - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 y - 6 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 y - 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 y - 6) : 2 y^{2} + 7

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 y - 2 ) \pm 2 y ^{2} + 7}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 y - 2 ) + 2 y ^{2} + 7}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 2 y - 2 ) - 2 y ^{2} + 7}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 2 y - 2 ) + 2 y ^{2} + 7}{2 \cdot 1} : - y + 1 + y^{2} + 7

x = \frac{- ( 2 y - 2 ) - 2 y ^{2} + 7}{2 \cdot 1} : - y + 1 - y^{2} + 7

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - y + 1 + y^{2} + 7, x = - y + 1 - y^{2} + 7

x^{2} + 8 x = - 10 x - 76

3 (x + 6)^{2} = 54

so l v e f or x, p x^{2} + q x + r = (x + 2) (x + 2)

3 x^{2} - 2 x + 9 = 4

x^{2} + (1 - x)^{2} = 5 - (2 - x)^{2}