solvefor x,x^2+2xy=c

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 2 x y = c

x = - y + y^{2} + c, x = - y - y^{2} + c

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 x y = c

Verschiebe

c

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x y - c = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 2 y x - c = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm ( 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - c )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- c) : 2 y^{2} + c

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm 2 y ^{2} + c}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 y + 2 y ^{2} + c}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 2 y - 2 y ^{2} + c}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 2 y + 2 y ^{2} + c}{2 \cdot 1} : - y + y^{2} + c

x = \frac{- 2 y - 2 y ^{2} + c}{2 \cdot 1} : - y - y^{2} + c

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - y + y^{2} + c, x = - y - y^{2} + c

y^{2} - 10 y + 22 = 0

25 x^{2} + 16 x = 0

- z^{2} - 3 z - 13 = - 2 z^{2}

10 = x^{2} - 9 x

5 x^{2} - 90 x + 310 = 0