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solvefor x,f^{-1}(x)=x^2+1

解

解く

x, f^{- 1} (x) = x^{2} + 1

解

x = \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}, x = \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

解答ステップ

f^{- 1} (x) = x^{2} + 1

改良

\frac{x}{f} = x^{2} + 1

辺を交換する

x^{2} + 1 = \frac{x}{f}

\frac{x}{f}

を左側に移動します

x^{2} + 1 - \frac{x}{f} = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - \frac{x}{f} + 1 = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{1}{f} ) \pm ( - \frac{1}{f} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

簡素化

(- \frac{1}{f})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 : \frac{1 - 4 f ^{2}}{f}

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{1}{f} ) \pm \frac{1 - 4 f ^{2}}{f}}{2 \cdot 1}

解を分離する

x_{1} = \frac{- ( - \frac{1}{f} ) + \frac{1 - 4 f ^{2}}{f}}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - \frac{1}{f} ) - \frac{1 - 4 f ^{2}}{f}}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - \frac{1}{f} ) + \frac{1 - 4 f ^{2}}{f}}{2 \cdot 1} : \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

x = \frac{- ( - \frac{1}{f} ) - \frac{1 - 4 f ^{2}}{f}}{2 \cdot 1} : \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

二次equationの解:

x = \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}, x = \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

グラフ

人気の例

solvefor x,f^{-1}(x)=x^2-2

so l v e f or x, f^{- 1} (x) = x^{2} - 2

8 x^{2} - 24 x + 10 = 0

6 x^{2} = 2 (13 x + 10)

(z - 3)^{2} = 9

9 x^{2} - 18 x - 23 = 0