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Beliebt Algebra >

(x+5)^2+6=2(x+4)(x+2)

Lösung

(x + 5)^{2} + 6 = 2 (x + 4) (x + 2)

Lösung

x = - 5, x = 3

Schritte zur Lösung

(x + 5)^{2} + 6 = 2 (x + 4) (x + 2)

Schreibe

(x + 5)^{2} + 6

um:

x^{2} + 10 x + 31

Schreibe

2 (x + 4) (x + 2)

um:

2 x^{2} + 12 x + 16

x^{2} + 10 x + 31 = 2 x^{2} + 12 x + 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

x^{2} + 10 x + 15 = 2 x^{2} + 12 x

Verschiebe

12 x

auf die linke Seite

x^{2} - 2 x + 15 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} - 2 x + 15 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 15}{2 ( - 1 )}

(- 2)^{2} - 4 (- 1) \cdot 15 = 8

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 8}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 8}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 8}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 2 ) + 8}{2 ( - 1 )} : - 5

x = \frac{- ( - 2 ) - 8}{2 ( - 1 )} : 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 5, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

2(x^2-5)=-x^2-1

2 (x^{2} - 5) = - x^{2} - 1

(x - 1) (2 x + 1) = - 1

4(x-3)^2-25(x-2)^2=0

4 (x - 3)^{2} - 25 (x - 2)^{2} = 0

3 m^{2} + 9 m = 0

- 3 m + 2 m^{2} + 7 = 0