4x^2=31x+8

Lösung

4 x^{2} = 31 x + 8

x = 8, x = - \frac{1}{4}

Dezimale

x = 8, x = - 0.25

Schritte zur Lösung

4 x^{2} = 31 x + 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

4 x^{2} - 8 = 31 x

Verschiebe

31 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 8 - 31 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 31 x - 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 31 ) \pm ( - 31 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 8 )}{2 \cdot 4}

(- 31)^{2} - 4 \cdot 4 (- 8) = 33

x_{1, 2} = \frac{- ( - 31 ) \pm 33}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 31 ) + 33}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 31 ) - 33}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 31 ) + 33}{2 \cdot 4} : 8

x = \frac{- ( - 31 ) - 33}{2 \cdot 4} : - \frac{1}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 8, x = - \frac{1}{4}

x^{2} - 1 x - 12 = 0

so l v e f or x, 2 = 3 x^{2} - 4 y^{3}

x^{2} - 10 x = 5

so l v e f or x, f^{2} (x) = 2 x^{2} - 1

so l v e f or y, x^{2} + y^{2} - 3 x y + 4 = 0