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Beliebt Algebra >

2x+6-(x^2+1)/2 =4-x^2

Lösung

2 x + 6 - \frac{x ^{2} + 1}{2} = 4 - x^{2}

Lösung

x = - 1, x = - 3

Schritte zur Lösung

2 x + 6 - \frac{x ^{2} + 1}{2} = 4 - x^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

4 x + 12 - (x^{2} + 1) = 8 - 2 x^{2}

Schreibe

4 x + 12 - (x^{2} + 1)

um:

- x^{2} + 4 x + 11

- x^{2} + 4 x + 11 = 8 - 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + 4 x + 11 = 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

x^{2} + 4 x + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 1}

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 2

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 2}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 4 - 2}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 4 + 2}{2 \cdot 1} : - 1

x = \frac{- 4 - 2}{2 \cdot 1} : - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 1, x = - 3

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{2} = - 15

x^{2} + (x - 4)^{2} = 20

a x^{2} + 2 x + c = 2

3x^2-14x=x^2+12

3 x^{2} - 14 x = x^{2} + 12

- 5 + 16 x^{2} = 95