2x^2=5x-12

Lösung

2 x^{2} = 5 x - 12

x = \frac{5}{4} + i \frac{71}{4}, x = \frac{5}{4} - i \frac{71}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} = 5 x - 12

Verschiebe

12

auf die linke Seite

2 x^{2} + 12 = 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 12 - 5 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 5 x + 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 12}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 5)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 12 : 71 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 71 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 71 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 71 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 5 ) + 71 i}{2 \cdot 2} : \frac{5}{4} + i \frac{71}{4}

x = \frac{- ( - 5 ) - 71 i}{2 \cdot 2} : \frac{5}{4} - i \frac{71}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5}{4} + i \frac{71}{4}, x = \frac{5}{4} - i \frac{71}{4}

x^{2} = 8^{2} + 2^{2}

2 x^{2} = 5 x + 42

3 y^{2} + 8 y - 3 = 0

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} - x + 1 = 0

x - x^{2} = - x - 7