j(x)=x^2-x+1,j(2a)

Lösung

j (x) = x^{2} - x + 1, j (2 a)

x = \frac{1 + j + j ^{2} + 2 j - 3}{2}, x = \frac{1 + j - j ^{2} + 2 j - 3}{2}

Schritte zur Lösung

j (x) = x^{2} - x + 1

Fasse zusammen

j x = x^{2} - x + 1

Tausche die Seiten

x^{2} - x + 1 = j x

Verschiebe

j x

auf die linke Seite

x^{2} - x + 1 - j x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (1 + j) x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 - j ) \pm ( - 1 - j ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 1 - j)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 : j^{2} + 2 j - 3

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 - j ) \pm j ^{2} + 2 j - 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 - j ) + j ^{2} + 2 j - 3}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 - j ) - j ^{2} + 2 j - 3}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 - j ) + j ^{2} + 2 j - 3}{2 \cdot 1} : \frac{1 + j + j ^{2} + 2 j - 3}{2}

x = \frac{- ( - 1 - j ) - j ^{2} + 2 j - 3}{2 \cdot 1} : \frac{1 + j - j ^{2} + 2 j - 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + j + j ^{2} + 2 j - 3}{2}, x = \frac{1 + j - j ^{2} + 2 j - 3}{2}

so l v e f or x, x^{2} + 2 x^{2} y + 3 x y = 0

2 t^{2} + 3 t - 1 = 0

(x^{2} + 3 x + 2) 2 - 8 (x^{2} + 3 x) = 4

2 x^{2} + 3 = 49

2 x^{2} + 3 = 2 x