solvefor z,3z^2+Az+B=0

Lösung

löse nach

z, 3 z^{2} + A z + B = 0

z = \frac{- A + A ^{2} - 12 B}{6}, z = \frac{- A - A ^{2} - 12 B}{6}

Schritte zur Lösung

3 z^{2} + A z + B = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- A \pm A ^{2} - 4 \cdot 3 B}{2 \cdot 3}

Vereinfache

A^{2} - 4 \cdot 3 B : A^{2} - 12 B

z_{1, 2} = \frac{- A \pm A ^{2} - 12 B}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- A + A ^{2} - 12 B}{2 \cdot 3}, z_{2} = \frac{- A - A ^{2} - 12 B}{2 \cdot 3}

z = \frac{- A + A ^{2} - 12 B}{2 \cdot 3} : \frac{- A + A ^{2} - 12 B}{6}

z = \frac{- A - A ^{2} - 12 B}{2 \cdot 3} : \frac{- A - A ^{2} - 12 B}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = \frac{- A + A ^{2} - 12 B}{6}, z = \frac{- A - A ^{2} - 12 B}{6}

3 x^{2} - 5 x = 8

- 3 x^{2} + 21 x = 0

0 = x^{2} - 9 x + 8

so l v e f or y, 6 y^{2} d = 12

so l v e f or x, 8 x^{2} - k x + 2 = 0