14x^2+1=6x^2+7x

Lösung

14 x^{2} + 1 = 6 x^{2} + 7 x

x = \frac{7 + 17}{16}, x = \frac{7 - 17}{16}

Dezimale

x = 0.69519 \dots, x = 0.17980 \dots

Schritte zur Lösung

14 x^{2} + 1 = 6 x^{2} + 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

14 x^{2} + 1 - 7 x = 6 x^{2}

Verschiebe

6 x^{2}

auf die linke Seite

8 x^{2} - 7 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 1}{2 \cdot 8}

(- 7)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 1 = 17

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 17}{2 \cdot 8}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 17}{2 \cdot 8}, x_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 17}{2 \cdot 8}

x = \frac{- ( - 7 ) + 17}{2 \cdot 8} : \frac{7 + 17}{16}

x = \frac{- ( - 7 ) - 17}{2 \cdot 8} : \frac{7 - 17}{16}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{7 + 17}{16}, x = \frac{7 - 17}{16}

- 6 x^{2} + 2 x - 1 = 0

co m pl e t es q u a re q^{2} + 11 q

2 x^{2} - 6 x - 11 = 0

x + 2 = (x - 5) (x + 2)

2 x^{2} + 5 x = - 6