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Beliebt Algebra >

(x-6)(2-x)=(x+3)^2-(x-2)^2

Lösung

(x - 6) (2 - x) = (x + 3)^{2} - (x - 2)^{2}

Lösung

x = - 1 - 4 i, x = - 1 + 4 i

Schritte zur Lösung

(x - 6) (2 - x) = (x + 3)^{2} - (x - 2)^{2}

Schreibe

(x - 6) (2 - x)

um:

8 x - x^{2} - 12

Schreibe

(x + 3)^{2} - (x - 2)^{2}

um:

10 x + 5

8 x - x^{2} - 12 = 10 x + 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

- x^{2} + 8 x - 17 = 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

- x^{2} - 2 x - 17 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 17 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 (- 1) (- 17) : 8 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 8 i}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 8 i}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 8 i}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 2 ) + 8 i}{2 ( - 1 )} : - 1 - 4 i

x = \frac{- ( - 2 ) - 8 i}{2 ( - 1 )} : - 1 + 4 i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 1 - 4 i, x = - 1 + 4 i

Graph

Beliebte Beispiele

2 x (- 3 x - 4) = - 6 x

faktorisieren x(x+4)=12

f a c t or x (x + 4) = 12

(4x+11)(2x-8)=x(2x+7)

(4 x + 11) (2 x - 8) = x (2 x + 7)

- 3 x^{2} - 18 x - 12 = 0

\frac{1}{2} x^{2} = 1