192=20t+2t^2

Lösung

192 = 20 t + 2 t^{2}

t = 6, t = - 16

Schritte zur Lösung

192 = 20 t + 2 t^{2}

Tausche die Seiten

20 t + 2 t^{2} = 192

Verschiebe

192

auf die linke Seite

20 t + 2 t^{2} - 192 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 t^{2} + 20 t - 192 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- 20 \pm 2 0 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 192 )}{2 \cdot 2}

2 0^{2} - 4 \cdot 2 (- 192) = 44

t_{1, 2} = \frac{- 20 \pm 44}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- 20 + 44}{2 \cdot 2}, t_{2} = \frac{- 20 - 44}{2 \cdot 2}

t = \frac{- 20 + 44}{2 \cdot 2} : 6

t = \frac{- 20 - 44}{2 \cdot 2} : - 16

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = 6, t = - 16

x^{2} - 2 \frac{1}{3} x - 8 = 0

4 x^{2} - 24 x - 16 = 0

6 x^{2} - 45 = 0

- 5 (- x + 6) - x = xx

4 (x + 8) (x - 5) = 0