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Beliebt Algebra >

(y-1)^2-(y-2)^2=y^2

Lösung

(y - 1)^{2} - (y - 2)^{2} = y^{2}

Lösung

y = 1 + 2 i, y = 1 - 2 i

Schritte zur Lösung

(y - 1)^{2} - (y - 2)^{2} = y^{2}

Schreibe

(y - 1)^{2} - (y - 2)^{2}

um:

2 y - 3

2 y - 3 = y^{2}

Tausche die Seiten

y^{2} = 2 y - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

y^{2} + 3 = 2 y

Verschiebe

2 y

auf die linke Seite

y^{2} + 3 - 2 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - 2 y + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 : 22 i

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 2 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 2 i}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 2 i}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 2 ) + 2 2 i}{2 \cdot 1} : 1 + 2 i

y = \frac{- ( - 2 ) - 2 2 i}{2 \cdot 1} : 1 - 2 i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = 1 + 2 i, y = 1 - 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

3 y^{2} + y - 1 = 0

solvefor x,x^2-5=0

so l v e f or x, x^{2} - 5 = 0

5 u^{2} + 7 u = - 2

(x - 5)^{2} - 8 = - 26

p^{2} + 2 p - 1 = 0