(x-1)^2+(x+4)^2=5

Lösung

(x - 1)^{2} + (x + 4)^{2} = 5

x = - \frac{3}{2} + i \frac{15}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{15}{2}

Schritte zur Lösung

(x - 1)^{2} + (x + 4)^{2} = 5

Schreibe

(x - 1)^{2} + (x + 4)^{2}

um:

2 x^{2} + 6 x + 17

2 x^{2} + 6 x + 17 = 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

2 x^{2} + 6 x + 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 12}{2 \cdot 2}

Vereinfache

6^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 12 : 215 i

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 2 15 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 6 + 2 15 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 6 - 2 15 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 6 + 2 15 i}{2 \cdot 2} : - \frac{3}{2} + i \frac{15}{2}

x = \frac{- 6 - 2 15 i}{2 \cdot 2} : - \frac{3}{2} - i \frac{15}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{3}{2} + i \frac{15}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{15}{2}

f a c t or x^{2} = 12 x - 36

1 6^{2} + 6 3^{2} = c^{2}

9 x^{2} + 18 x + 17 = 0

- 2 x^{2} = 5 x + 2

(x + 20) (x + 4) = 8 x - 1