(n(n+1))/2 =575

Lösung

\frac{n ( n + 1 )}{2} = 575

n = \frac{- 1 + 4601}{2}, n = \frac{- 1 - 4601}{2}

Dezimale

n = 33.41533 \dots, n = - 34.41533 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{n ( n + 1 )}{2} = 575

Multipliziere beide Seiten mit

2

n (n + 1) = 1150

Schreibe

n (n + 1)

um:

n^{2} + n

n^{2} + n = 1150

Verschiebe

1150

auf die linke Seite

n^{2} + n - 1150 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1150 )}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1150) = 4601

n_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 4601}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- 1 + 4601}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- 1 - 4601}{2 \cdot 1}

n = \frac{- 1 + 4601}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 + 4601}{2}

n = \frac{- 1 - 4601}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 - 4601}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = \frac{- 1 + 4601}{2}, n = \frac{- 1 - 4601}{2}

co m pl e t es q u a re x^{2} - 8 x + c

q u a d r a t i c f or m u l a 3 x^{2} - 9 x + 4 = 0

\frac{3 ( x ^{2} + 6 )}{2} = 1

4 x^{2} + 16 x + 1 = 0

(1 - 3) x^{2} + 3 x - 4 = 0