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Beliebt Algebra >

5x^2=3x-4

Lösung

5 x^{2} = 3 x - 4

Lösung

x = \frac{3}{10} + i \frac{71}{10}, x = \frac{3}{10} - i \frac{71}{10}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} = 3 x - 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

5 x^{2} + 4 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

5 x^{2} + 4 - 3 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - 3 x + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 4}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 4 : 71 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 71 i}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 71 i}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 71 i}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 3 ) + 71 i}{2 \cdot 5} : \frac{3}{10} + i \frac{71}{10}

x = \frac{- ( - 3 ) - 71 i}{2 \cdot 5} : \frac{3}{10} - i \frac{71}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3}{10} + i \frac{71}{10}, x = \frac{3}{10} - i \frac{71}{10}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + (- \frac{3}{6})^{2} = 1

t^{2} + \frac{11}{3} t + 1 = 0

3 x^{2} - x = x^{2} - 4 x

27 x^{2} = 27

3 (x - 6) = 5 x^{2} + 1