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Beliebt Algebra >

3(x-6)=5x^2+1

Lösung

3 (x - 6) = 5 x^{2} + 1

Lösung

x = \frac{3}{10} + i \frac{371}{10}, x = \frac{3}{10} - i \frac{371}{10}

Schritte zur Lösung

3 (x - 6) = 5 x^{2} + 1

Schreibe

3 (x - 6)

um:

3 x - 18

3 x - 18 = 5 x^{2} + 1

Tausche die Seiten

5 x^{2} + 1 = 3 x - 18

Verschiebe

18

auf die linke Seite

5 x^{2} + 19 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

5 x^{2} + 19 - 3 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - 3 x + 19 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 19}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 19 : 371 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 371 i}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 371 i}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 371 i}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 3 ) + 371 i}{2 \cdot 5} : \frac{3}{10} + i \frac{371}{10}

x = \frac{- ( - 3 ) - 371 i}{2 \cdot 5} : \frac{3}{10} - i \frac{371}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3}{10} + i \frac{371}{10}, x = \frac{3}{10} - i \frac{371}{10}

Graph

Beliebte Beispiele

quadraticformula x^2-7x=-12

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} - 7 x = - 12

-15x^2-3.139x+11.25=0

- 15 x^{2} - 3.139 x + 11.25 = 0

k^2x^2+6x=(k+6)x^2-k

k^{2} x^{2} + 6 x = (k + 6) x^{2} - k

81 x^{2} - 289 = 0

0 = - x^{2} + 3 x + 28