faktorisieren 2x^3-18^2+54x-54

Lösung

faktorisieren

2 x^{3} - 1 8^{2} + 54 x - 54

2 (x^{3} + 27 x - 189)

Schritte zur Lösung

2 x^{3} - 1 8^{2} + 54 x - 54

18 = 2 \cdot 3^{2}

= 2^{1} x^{3} - (3^{2} \cdot 2)^{2} + 3^{3} \cdot 2^{1} x - 3^{3} \cdot 2^{1}

Wende Exponentenregel an:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

= 2^{1} x^{3} - 2^{2} (3^{2})^{2} + 3^{3} \cdot 2^{1} x - 3^{3} \cdot 2^{1}

Schreibe um

= 2 x^{3} - 2 \cdot 2 \cdot 3^{2 \cdot 2} + 2 \cdot 27 x - 2 \cdot 27

Klammere gleiche Terme aus

2

= 2 (x^{3} - 2 \cdot 3^{2 \cdot 2} + 27 x - 27)

Fasse zusammen

= 2 (x^{3} + 27 x - 189)

\frac{( x - 15 )}{15} + \frac{x}{5} - 1 = 0

\frac{( x - 1 )}{x - 13} < 0

6 x^{2} - 13 x + 6 = 0

\frac{x - 4}{7} = \frac{8 - 3 x}{5}

s im pl i f y \frac{26 !}{4 ! ( 26 - 4 ) !}