簡約 (15!)/(5!(15-5)!)

解

簡約

\frac{15 !}{5 ! ( 15 - 5 ) !}

3003

解答ステップ

\frac{15 !}{5 ! ( 15 - 5 ) !}

数を引く:

15 - 5 = 10

= \frac{15 !}{5 ! \cdot 10 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n - m ) !} = n \cdot (n - 1) \dots (n - m + 1), n > m

\frac{15 !}{10 !} = 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11

= \frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{5 !}

\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{5 !} = 3003

= 3003