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x^{-1}(x-3)+x(2x^{-1}+5)=9

解答

x^{- 1} (x - 3) + x (2 x^{- 1} + 5) = 9

解答

x = \frac{3 + 2 6}{5}, x = \frac{3 - 2 6}{5}

+1

十进制

x = 1.57979 \dots, x = - 0.37979 \dots

求解步骤

x^{- 1} (x - 3) + x (2 x^{- 1} + 5) = 9

整理后得

\frac{x - 3}{x} + x (\frac{2}{x} + 5) = 9

化简

x (\frac{2}{x} + 5) : 2 + 5 x

\frac{x - 3}{x} + 2 + 5 x = 9

在两边乘以

x

5 x^{2} + 3 x - 3 = 9 x

解

5 x^{2} + 3 x - 3 = 9 x : x = \frac{3 + 2 6}{5}, x = \frac{3 - 2 6}{5}

x = \frac{3 + 2 6}{5}, x = \frac{3 - 2 6}{5}

验证解

找到无定义的点（奇点）:

x = 0

将不在定义域的点与解相综合:

x = \frac{3 + 2 6}{5}, x = \frac{3 - 2 6}{5}

作图

流行的例子

\frac{45}{15} = \frac{93}{x}

\frac{20}{6} = \frac{h}{6 - r}

\frac{4 x - 10}{x} = 8

0 = \frac{2}{x + 1}

(x+5)/x =(x+13)/(x+3)

\frac{x + 5}{x} = \frac{x + 13}{x + 3}