(2x)/(x+1)=2-5/(2x)

Solución

\frac{2 x}{x + 1} = 2 - \frac{5}{2 x}

x = - 5

Pasos de solución

\frac{2 x}{x + 1} = 2 - \frac{5}{2 x}

Multiplicar por el mínimo común múltiplo

4 x^{2} = 4 x (x + 1) - 5 (x + 1)

Expandir

4 x (x + 1) : 4 x^{2} + 4 x

4 x^{2} = 4 x^{2} + 4 x - 5 (x + 1)

Expandir

- 5 (x + 1) : - 5 x - 5

4 x^{2} = 4 x^{2} + 4 x - 5 x - 5

Sumar elementos similares:

4 x - 5 x = - x

4 x^{2} = 4 x^{2} - x - 5

Restar

4 x^{2} - x

de ambos lados

4 x^{2} - (4 x^{2} - x) = 4 x^{2} - x - 5 - (4 x^{2} - x)

Simplificar

x = - 5

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

x = - 1, x = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

x = - 5

\frac{8}{7} = \frac{4}{x}

j, a = \frac{j + b}{j - c}

y, y = \frac{6}{y}

13 + \frac{6}{y} y = 6

\frac{x}{\frac{2}{5} ( x - 2 )} = 4 x