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人気のある代数 >

x-3^{-x}=0

解

x - 3^{- x} = 0

解

x = \frac{W _{0} ( ln ( 3 ) )}{ln ( 3 )}

+1

十進法表記

x = 0.54780 \dots

解答ステップ

x - 3^{- x} = 0

ランベルト形式向けに

x - 3^{- x} = 0

を準備する:

- 1 = - e^{l n (3) x} x

equationを

x ln (3) = u

と以下で書き換える:

x = \frac{u}{ln ( 3 )}

- 1 = - e^{u} (\frac{u}{ln ( 3 )})

ランベルト形式で

- 1 = - e^{u} (\frac{u}{ln ( 3 )})

を書き換える:

e^{u} u = ln (3)

解く

e^{u} u = ln (3) : u = W_{0} (ln (3))

u = W_{0} (ln (3))

再び

u = x ln (3)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x ln (3) = W_{0} (ln (3)) : x = \frac{W _{0} ( ln ( 3 ) )}{ln ( 3 )}

x = \frac{W _{0} ( ln ( 3 ) )}{ln ( 3 )}

グラフ

人気の例

4^{x} + 6^{x} = 2 \cdot 9^{x}

2^{x^2+x}=4^{x+1}

2^{x^{2} + x} = 4^{x + 1}

16^{2x+1}=3^{3x-4}

1 6^{2 x + 1} = 3^{3 x - 4}

(- 4)^{x} = \frac{1}{16}

1 = 3^{x}