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人気のある代数 >

e^x+e^{2x}=e^{3x}

解

e^{x} + e^{2 x} = e^{3 x}

解

x = ln (\frac{1 + 5}{2})

+1

十進法表記

x = 0.48121 \dots

解答ステップ

e^{x} + e^{2 x} = e^{3 x}

指数の規則を適用する

e^{x} + (e^{x})^{2} = (e^{x})^{3}

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

u + (u)^{2} = (u)^{3}

解く

u + u^{2} = u^{3} : u = 0, u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = 0, u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 0 :

以下の解はない:

x \in R

解く

e^{x} = \frac{1 + 5}{2} : x = ln (\frac{1 + 5}{2})

解く

e^{x} = \frac{1 - 5}{2} :

以下の解はない:

x \in R

x = ln (\frac{1 + 5}{2})

グラフ

人気の例

2^{x} = \frac{3}{2}

4^{20}+4^{20}=2^x

4^{20} + 4^{20} = 2^{x}

x e^{x} = 1

3^{4-2x}= 1/(27^{x-1)}

3^{4 - 2 x} = \frac{1}{2 7 ^{x - 1}}

2^{- x} = x