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人気のある代数 >

e^x-x-2=0

解

e^{x} - x - 2 = 0

解

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}) - 2, x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}}) - 2

+1

十進法表記

x = 1.14619 \dots, x = - 1.84140 \dots

解答ステップ

e^{x} - x - 2 = 0

ランベルト形式向けに

e^{x} - x - 2 = 0

を準備する:

1 = - e^{- x} (- x - 2)

equationを

- x - 2 = u

と以下で書き換える:

x = - u - 2

1 = - e^{- (- u - 2)} (- (- u - 2) - 2)

簡素化

1 = - e^{u + 2} u

ランベルト形式で

1 = - e^{u + 2} u

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{2}}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{2}} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}})

再び

u = - x - 2

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x - 2 = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}) - 2

解く

- x - 2 = W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}}) - 2

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}) - 2, x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}}) - 2

グラフ

人気の例

5^{x-9}=25^{3-x}

5^{x - 9} = 2 5^{3 - x}

6^{x} = 7

e^{4 x} = 0

e^{4 x} = 6 e^{x}

3 \cdot 4^{x} + 6 \cdot 2^{x} = 24