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4^{x-1}=2^x+8

解

4^{x - 1} = 2^{x} + 8

解

x = 3

解答ステップ

4^{x - 1} = 2^{x} + 8

指数の規則を適用する

(2^{x})^{2} \cdot 2^{- 2} = 2^{x} + 8

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{- 2} = u + 8

解く

u^{2} \cdot 2^{- 2} = u + 8 : u = 8, u = - 4

u = 8, u = - 4

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 8 : x = 3

解く

2^{x} = - 4 :

以下の解はない:

x \in R

x = 3

グラフ

人気の例

\sqrt[3]{8^x}=65536

3 8^{x} = 65536

2^{2x}-2^{x+1}=-1

2^{2 x} - 2^{x + 1} = - 1

9^x-4(3^{x+1})+27=0

9^{x} - 4 (3^{x + 1}) + 27 = 0

2 = 1. 1^{x}

(1.045)^{x} = 2