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Beliebt Algebra >

(2^x)/(1-2^x)=3

Lösung

\frac{2 ^{x}}{1 - 2 ^{x}} = 3

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{3}{4} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = - 0.41503 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{2 ^{x}}{1 - 2 ^{x}} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

1 - 2^{x}

\frac{2 ^{x}}{1 - 2 ^{x}} (1 - 2^{x}) = 3 (1 - 2^{x})

Vereinfache

2^{x} = 3 (1 - 2^{x})

Schreibe

3 (1 - 2^{x})

um:

3 - 3 \cdot 2^{x}

2^{x} = 3 - 3 \cdot 2^{x}

Verschiebe

3 \cdot 2^{x}

auf die linke Seite

4 \cdot 2^{x} = 3

Teile beide Seiten durch

4

2^{x} = \frac{3}{4}

Wende Exponentenregel an

x ln (2) = ln (\frac{3}{4})

Löse

x ln (2) = ln (\frac{3}{4}) : x = \frac{ln ( \frac{3}{4} )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( \frac{3}{4} )}{ln ( 2 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{ln ( \frac{3}{4} )}{ln ( 2 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{ln ( \frac{3}{4} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

4(2/3)^{x^2-5x+4}=9

4 (\frac{2}{3})^{x^{2} - 5 x + 4} = 9

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2^{x-1}+1/(2^{x-3)}=5

2^{x - 1} + \frac{1}{2 ^{x - 3}} = 5

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2^{2 x} - 12 \cdot 2^{x} + 32 = 0