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(2^x)/(1-2^x)=3

Solución

\frac{2 ^{x}}{1 - 2 ^{x}} = 3

Solución

x = \frac{ln ( \frac{3}{4} )}{ln ( 2 )}

+1

Notación decimal

x = - 0.41503 \dots

Pasos de solución

\frac{2 ^{x}}{1 - 2 ^{x}} = 3

Multiplicar ambos lados por

1 - 2^{x}

\frac{2 ^{x}}{1 - 2 ^{x}} (1 - 2^{x}) = 3 (1 - 2^{x})

Simplificar

2^{x} = 3 (1 - 2^{x})

Desarrollar

3 (1 - 2^{x}) : 3 - 3 \cdot 2^{x}

2^{x} = 3 - 3 \cdot 2^{x}

Mover

3 \cdot 2^{x}

al lado izquierdo

4 \cdot 2^{x} = 3

Dividir ambos lados entre

4

2^{x} = \frac{3}{4}

Aplicar las leyes de los exponentes

x ln (2) = ln (\frac{3}{4})

Resolver

x ln (2) = ln (\frac{3}{4}) : x = \frac{ln ( \frac{3}{4} )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( \frac{3}{4} )}{ln ( 2 )}

Verificar las soluciones:

x = \frac{ln ( \frac{3}{4} )}{ln ( 2 )}

Verdadero

La solución es

x = \frac{ln ( \frac{3}{4} )}{ln ( 2 )}

Ejemplos populares

4(2/3)^{x^2-5x+4}=9

4 (\frac{2}{3})^{x^{2} - 5 x + 4} = 9

e^{k x} = 0

2^{x-1}+1/(2^{x-3)}=5

2^{x - 1} + \frac{1}{2 ^{x - 3}} = 5

7 \cdot e^{0.1 t} = 47

e^{7 - 4 x} = 5