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e^{-4x}-5e^{-2x}+6=0

解

e^{- 4 x} - 5 e^{- 2 x} + 6 = 0

解

x = - \frac{1}{2} ln (2), x = - \frac{1}{2} ln (3)

+1

十進法表記

x = - 0.34657 \dots, x = - 0.54930 \dots

解答ステップ

e^{- 4 x} - 5 e^{- 2 x} + 6 = 0

指数の規則を適用する

(e^{x})^{- 4} - 5 (e^{x})^{- 2} + 6 = 0

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{- 4} - 5 (u)^{- 2} + 6 = 0

解く

u^{- 4} - 5 u^{- 2} + 6 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}, u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}, u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = \frac{1}{2} : x = - \frac{1}{2} ln (2)

解く

e^{x} = - \frac{1}{2} :

以下の解はない:

x \in R

解く

e^{x} = \frac{1}{3} : x = - \frac{1}{2} ln (3)

解く

e^{x} = - \frac{1}{3} :

以下の解はない:

x \in R

x = - \frac{1}{2} ln (2), x = - \frac{1}{2} ln (3)

グラフ

人気の例

5^{3x+2}=25^{x-1}

5^{3 x + 2} = 2 5^{x - 1}

3^{5x}=7^{1-5x}

3^{5 x} = 7^{1 - 5 x}

e^{t} = 1 + 6 e^{- t}

e^{5 x} = 5 e^{x}

3^{x} = 100