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5e^{2ln(x)}+14e^{ln(x)}=3

解

5 e^{2 l n (x)} + 14 e^{l n (x)} = 3

解

x = \frac{1}{5}

+1

十進法表記

x = 0.2

解答ステップ

5 e^{2 l n (x)} + 14 e^{l n (x)} = 3

因数

5 e^{2 l n (x)} + 14 e^{l n (x)} : e^{l n (x)} (5 e^{l n (x)} + 14)

e^{l n (x)} (5 e^{l n (x)} + 14) = 3

equationを以下で書き換える:

e^{l n (x)} = u

u (5 u + 14) = 3

解く

u (5 u + 14) = 3 : u = \frac{1}{5}, u = - 3

u = \frac{1}{5}, u = - 3

再び

u = e^{l n (x)}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{l n (x)} = \frac{1}{5} : x = \frac{1}{5}

解く

e^{l n (x)} = - 3 :

以下の解はない:

x \in R

x = \frac{1}{5}

グラフ

人気の例

32 + 2^{x - 1} = 2^{x}

e^{2x+1}=9e^{1-x}

e^{2 x + 1} = 9 e^{1 - x}

2^{4x}-2^{2x}-12=0

2^{4 x} - 2^{2 x} - 12 = 0

sqrt(3^{2x-1)}=9^{x-2}

3^{2 x - 1} = 9^{x - 2}

133.9=(133.9)/(1+2e^{-x)}

133.9 = \frac{133.9}{1 + 2 e ^{- x}}