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solvefor x,e^{x+y}=e^x+e^y

解

解く

x, e^{x + y} = e^{x} + e^{y}

解

x = y - ln (e^{y} - 1)

解答ステップ

e^{x + y} = e^{x} + e^{y}

両辺から

e^{x}

を引く

e^{x + y} - e^{x} = e^{x} + e^{y} - e^{x}

簡素化

e^{x + y} - e^{x} = e^{y}

因数

e^{x + y} - e^{x} : e^{x} (e^{y} - 1)

e^{x} (e^{y} - 1) = e^{y}

以下で両辺を割る

e^{y} - 1

e^{x} = \frac{e ^{y}}{e ^{y} - 1}

指数の規則を適用する

x = y - ln (e^{y} - 1)

グラフ

人気の例

128 = 2^{x}

e^{-x}+1/5 x-1=0

e^{- x} + \frac{1}{5} x - 1 = 0

(\frac{1}{3})^{x} = 243

4^{n} \cdot 4^{2} = 16384

36^{2x}= 1/(6^{2(x+1))}

3 6^{2 x} = \frac{1}{6 ^{2 (x + 1)}}