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Beliebt Algebra >

49^x-7^{x+1}+10=0

Lösung

4 9^{x} - 7^{x + 1} + 10 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( 5 )}{ln ( 7 )}, x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 7 )}

+1

Dezimale

x = 0.82708 \dots, x = 0.35620 \dots

Schritte zur Lösung

4 9^{x} - 7^{x + 1} + 10 = 0

Wende Exponentenregel an

(7^{x})^{2} - 7^{x} \cdot 7^{1} + 10 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

7^{x} = u

(u)^{2} - u \cdot 7^{1} + 10 = 0

Löse

u^{2} - u \cdot 7^{1} + 10 = 0 : u = 5, u = 2

u = 5, u = 2

Setze

u = 7^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

7^{x} = 5 : x = \frac{ln ( 5 )}{ln ( 7 )}

Löse

7^{x} = 2 : x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 7 )}

x = \frac{ln ( 5 )}{ln ( 7 )}, x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 7 )}

Graph

Beliebte Beispiele

5^{7 x - 4} = 125

5^{x-7}=11^{x-7}

5^{x - 7} = 1 1^{x - 7}

e^{x} = x - 2

solvefor x,2^{x+1}=\sqrt[y]{4}

so l v e f or x, 2^{x + 1} = y 4

solvefor x,ln(y)=e^x

so l v e f or x, ln (y) = e^{x}