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solvefor x,be^{-2x}+3y+3x=0

解

解く

x, b e^{- 2 x} + 3 y + 3 x = 0

解

x = \frac{W ( - \frac{2 e ^{2 y} b}{3} ) - 2 y}{2}

解答ステップ

b e^{- 2 x} + 3 y + 3 x = 0

ランベルト形式向けに

b e^{- 2 x} + 3 y + 3 x = 0

を準備する:

b = (- 3 x - 3 y) e^{2 x}

equationを

2 x + 2 y = u

と以下で書き換える:

x = \frac{u - 2 y}{2}

b = (- 3 \frac{u - 2 y}{2} - 3 y) e^{2 \frac{u - 2 y}{2}}

簡素化

b = e^{u - 2 y} (- \frac{3 ( u - 2 y )}{2} - 3 y)

ランベルト形式で

b = e^{u - 2 y} (- \frac{3 ( u - 2 y )}{2} - 3 y)

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{2 e ^{2 y} b}{3}

解く

e^{u} u = - \frac{2 e ^{2 y} b}{3} : u = W (- \frac{2 e ^{2 y} b}{3})

u = W (- \frac{2 e ^{2 y} b}{3})

再び

u = 2 x + 2 y

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2 x + 2 y = W (- \frac{2 e ^{2 y} b}{3}) : x = \frac{W ( - \frac{2 e ^{2 y} b}{3} ) - 2 y}{2}

x = \frac{W ( - \frac{2 e ^{2 y} b}{3} ) - 2 y}{2}

グラフ

人気の例

2 x^{4} \cdot e^{- 2 x} = 0

7+15e^{1-3x}=37

7 + 15 e^{1 - 3 x} = 37

4^{x+3}=8^{x-2}

4^{x + 3} = 8^{x - 2}

4^{x} + 2^{x} - 20 = 0

3^{2x}-10(3^{x-1})+1=0

3^{2 x} - 10 (3^{x - 1}) + 1 = 0