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人気のある代数 >

x^x=9

解

x^{x} = 9

解

x = \frac{2 ln ( 3 )}{W _{0} ( 2 ln ( 3 ) )}

+1

十進法表記

x = 2.45095 \dots

解答ステップ

x^{x} = 9

ランベルト形式向けに

x^{x} = 9

を準備する:

x e^{- \frac{2 l n ( 3 )}{x}} = 1

equationを

\frac{2 ln ( 3 )}{x} = u

と以下で書き換える:

x = \frac{2 ln ( 3 )}{u}

(\frac{2 ln ( 3 )}{u}) e^{- u} = 1

ランベルト形式で

(\frac{2 ln ( 3 )}{u}) e^{- u} = 1

を書き換える:

u e^{u} = 2 ln (3)

解く

u e^{u} = 2 ln (3) : u = W_{0} (2 ln (3))

解を検算する:

u = W_{0} (2 ln (3))

真

解は

u = W_{0} (2 ln (3))

再び

u = \frac{2 ln ( 3 )}{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

\frac{2 ln ( 3 )}{x} = W_{0} (2 ln (3)) : x = \frac{2 ln ( 3 )}{W _{0} ( 2 ln ( 3 ) )}

x = \frac{2 ln ( 3 )}{W _{0} ( 2 ln ( 3 ) )}

グラフ

人気の例

17/20 =A^0e^{k(600)}

\frac{17}{20} = A^{0} e^{k (600)}

solvefor x,y=e^{-x^2}

so l v e f or x, y = e^{- x^{2}}

2^{x} + 2^{6 - x} = 16

500=100(2^{t/5})

500 = 100 (2^{\frac{t}{5}})

4^{3 x + 1} = 64