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3(3^{2x})+14(3^x)-5=0

解

3 (3^{2 x}) + 14 (3^{x}) - 5 = 0

解

x = - 1

解答ステップ

3 (3^{2 x}) + 14 (3^{x}) - 5 = 0

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} + 14 \cdot 3^{x} - 5 = 0

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} + 14 u - 5 = 0

解く

u^{2} \cdot 3^{1} + 14 u - 5 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - 5

u = \frac{1}{3}, u = - 5

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

解く

3^{x} = - 5 :

以下の解はない:

x \in R

x = - 1

グラフ

人気の例

3^{2x+3}=5^{3x+1}

3^{2 x + 3} = 5^{3 x + 1}

49(7^{2x})-344(7^x)+7=0

49 (7^{2 x}) - 344 (7^{x}) + 7 = 0

16^{m-1}=4^{m+1}

1 6^{m - 1} = 4^{m + 1}

2^{2x}-3*2^x+2=0

2^{2 x} - 3 \cdot 2^{x} + 2 = 0

150=350-335e^{15k}

150 = 350 - 335 e^{15 k}