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solvefor x,4^x+6^x=9^x

解

解く

x, 4^{x} + 6^{x} = 9^{x}

解

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( \frac{3}{2} )}

+1

十進法表記

x = 1.18681 \dots

解答ステップ

4^{x} + 6^{x} = 9^{x}

以下で両辺を割る

4^{x}

\frac{4 ^{x}}{4 ^{x}} + \frac{6 ^{x}}{4 ^{x}} = \frac{9 ^{x}}{4 ^{x}}

簡素化

1 + (\frac{3}{2})^{x} = (\frac{9}{4})^{x}

指数の規則を適用する

1 + (\frac{3}{2})^{x} = ((\frac{3}{2})^{x})^{2}

equationを以下で書き換える:

(\frac{3}{2})^{x} = u

1 + u = (u)^{2}

解く

1 + u = u^{2} : u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

再び

u = (\frac{3}{2})^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

(\frac{3}{2})^{x} = \frac{1 + 5}{2} : x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( \frac{3}{2} )}

解く

(\frac{3}{2})^{x} = \frac{1 - 5}{2} :

以下の解はない:

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( \frac{3}{2} )}

グラフ

人気の例

27^{x+2}=(1/9)^{2x+4}

2 7^{x + 2} = (\frac{1}{9})^{2 x + 4}

5^{x + 3} = \frac{1}{5}

3^{2x-1}=4^{3x}

3^{2 x - 1} = 4^{3 x}

solvefor x,2^x-2^y=2016

so l v e f or x, 2^{x} - 2^{y} = 2016

4^{x+2}=7^{x-1}

4^{x + 2} = 7^{x - 1}