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Beliebt Algebra >

e^x-20e^{-x}-1=0

Lösung

e^{x} - 20 e^{- x} - 1 = 0

Lösung

x = ln (5)

+1

Dezimale

x = 1.60943 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} - 20 e^{- x} - 1 = 0

Wende Exponentenregel an

e^{x} - 20 (e^{x})^{- 1} - 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

u - 20 (u)^{- 1} - 1 = 0

Löse

u - 20 u^{- 1} - 1 = 0 : u = 5, u = - 4

u = 5, u = - 4

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 5 : x = ln (5)

Löse

e^{x} = - 4 :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (5)

Graph

Beliebte Beispiele

1 5^{x + 3} = 18

2^{2(x+1)}+3(2^x)=1

2^{2 (x + 1)} + 3 (2^{x}) = 1

3^{2x}=27^{x-1}

3^{2 x} = 2 7^{x - 1}

e^{x + 2} = 6

3^x+3^{-x+1}-4=0

3^{x} + 3^{- x + 1} - 4 = 0