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5^{2x+1}-6(5^x)+1=0

解

5^{2 x + 1} - 6 (5^{x}) + 1 = 0

解

x = 0, x = - 1

解答ステップ

5^{2 x + 1} - 6 (5^{x}) + 1 = 0

指数の規則を適用する

(5^{x})^{2} \cdot 5^{1} - 6 \cdot 5^{x} + 1 = 0

equationを以下で書き換える:

5^{x} = u

(u)^{2} \cdot 5^{1} - 6 u + 1 = 0

解く

u^{2} \cdot 5^{1} - 6 u + 1 = 0 : u = 1, u = \frac{1}{5}

u = 1, u = \frac{1}{5}

再び

u = 5^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

5^{x} = 1 : x = 0

解く

5^{x} = \frac{1}{5} : x = - 1

x = 0, x = - 1

グラフ

人気の例

2^{5 x + 4} = 6

4 = (\frac{1}{2})^{x}

15^{2x+3}=15^{x-7}

1 5^{2 x + 3} = 1 5^{x - 7}

3e^x=1-2e^{0.5x}

3 e^{x} = 1 - 2 e^{0.5 x}

sqrt(5)=5^{x+4}

5 = 5^{x + 4}