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Beliebt Algebra >

e^x=3x

Lösung

e^{x} = 3 x

Lösung

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{3}), x = - W_{0} (- \frac{1}{3})

+1

Dezimale

x = 1.51213 \dots, x = 0.61906 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} = 3 x

e^{x} = 3 x

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = 3 x e^{- x}

Schreibe die Gleichung um mit

- x = u

und

x = - u

1 = 3 (- u) e^{u}

1 = 3 (- u) e^{u}

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{3}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{3} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{3}), u = W_{0} (- \frac{1}{3})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{3}), u = W_{0} (- \frac{1}{3})

Setze

u = - x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x = W_{- 1} (- \frac{1}{3}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{3})

Löse

- x = W_{0} (- \frac{1}{3}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{3})

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{3}), x = - W_{0} (- \frac{1}{3})

Graph

Beliebte Beispiele

(\frac{1}{2})^{1 - x} = 4

e^{4 x} = 16

3^{x^{2} - 3 x + 3} = 3

x e^{- x^{2}} = 0

4^{x+2}=\sqrt[3]{16^{x+5}}

4^{x + 2} = 3 1 6^{x + 5}