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Beliebt Algebra >

25^{x+1}+3*5^{x+2}-16=0

Lösung

2 5^{x + 1} + 3 \cdot 5^{x + 2} - 16 = 0

Lösung

x = - 1

Schritte zur Lösung

2 5^{x + 1} + 3 \cdot 5^{x + 2} - 16 = 0

Wende Exponentenregel an

(5^{x})^{2} \cdot 5^{2} + 3 \cdot 5^{x} \cdot 5^{2} - 16 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

(u)^{2} \cdot 5^{2} + 3 u \cdot 5^{2} - 16 = 0

Löse

u^{2} \cdot 5^{2} + 3 u \cdot 5^{2} - 16 = 0 : u = \frac{1}{5}, u = - \frac{16}{5}

u = \frac{1}{5}, u = - \frac{16}{5}

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = \frac{1}{5} : x = - 1

Löse

5^{x} = - \frac{16}{5} :

Keine Lösung für

x \in R

x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

2. 5^{- 4 x} = 6.4

15 = 3 (8)^{- x - 4}

3^{2x}+3^{x+1}-4=0

3^{2 x} + 3^{x + 1} - 4 = 0

8^{x} = 1 6^{x}

6^{-2x}=6^{2-3x}

6^{- 2 x} = 6^{2 - 3 x}