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Beliebt Algebra >

1+9^X=3^{X+1}+3^{X-1}

Lösung

1 + 9^{X} = 3^{X + 1} + 3^{X - 1}

Lösung

X = 1, X = - 1

Schritte zur Lösung

1 + 9^{X} = 3^{X + 1} + 3^{X - 1}

Vereinfache

3^{X + 1} + 3^{X - 1} : 10 \cdot 3^{X - 1}

1 + 9^{X} = 10 \cdot 3^{X - 1}

Wende Exponentenregel an

1 + (3^{X})^{2} = 10 \cdot 3^{X} \cdot 3^{- 1}

Schreibe die Gleichung um mit

3^{X} = u

1 + (u)^{2} = 10 u \cdot 3^{- 1}

Löse

1 + u^{2} = 10 u \cdot 3^{- 1} : u = 3, u = \frac{1}{3}

u = 3, u = \frac{1}{3}

Setze

u = 3^{X} w i e d er e in,

löse für

X

Löse

3^{X} = 3 : X = 1

Löse

3^{X} = \frac{1}{3} : X = - 1

X = 1, X = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

2^{3x+4}=2^{2x}

2^{3 x + 4} = 2^{2 x}

2^{x} = 8^{3}

2^{x + 1} = 1024

100e^{xln(4)}=50

100 e^{x l n (4)} = 50

2^{x + 1} = 13