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人気のある代数 >

e^2x-e^x=0

解

e^{2} x - e^{x} = 0

解

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}})

+1

十進法表記

x = 3.14619 \dots, x = 0.15859 \dots

解答ステップ

e^{2} x - e^{x} = 0

ランベルト形式向けに

e^{2} x - e^{x} = 0

を準備する:

- 1 = - e^{2 - x} x

equationを

- x = u

と以下で書き換える:

x = - u

- 1 = - e^{2 - (- u)} (- u)

簡素化

- 1 = e^{2 + u} u

ランベルト形式で

- 1 = e^{2 + u} u

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{2}}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{2}} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}})

再び

u = - x

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}})

解く

- x = W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}})

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}})

グラフ

人気の例

3 \cdot b - e^{b} = 0

6^{x} = 45

3^{2 x + 1} = 7

(27)/(1+e^{-x)}=2

\frac{27}{1 + e ^{- x}} = 2

27^{9^{x-3}}=\sqrt[3]{3}

2 7^{9^{x - 3}} = 33