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受欢迎的代数 >

e^x+x-1=0

解答

e^{x} + x - 1 = 0

解答

x = 0

求解步骤

e^{x} + x - 1 = 0

将

e^{x} + x - 1 = 0

调整为朗伯形式:

1 = - e^{- x} (x - 1)

用

- x + 1 = u

和

x = - u + 1

改写方程式

1 = - e^{- (- u + 1)} ((- u + 1) - 1)

化简

1 = e^{u - 1} u

改写

1 = e^{u - 1} u

为朗伯形式:

e^{u} u = e

解

e^{u} u = e : u = 1

u = 1

代回

u = - x + 1

，求解

x

解

- x + 1 = 1 : x = 0

x = 0

作图

流行的例子

4 \cdot 2^{x} = 2^{6 x + 3}

9^{2-x}=(1/3)^{2x+1}

9^{2 - x} = (\frac{1}{3})^{2 x + 1}

(\frac{1}{4})^{x} = 4

(sqrt(2))^k=0.25

(2)^{k} = 0.25

3^{2x}-10(3^x)+9=0

3^{2 x} - 10 (3^{x}) + 9 = 0