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Beliebt Algebra >

e^{3x}-3e^{2x}+4e^x-4=0

Lösung

e^{3 x} - 3 e^{2 x} + 4 e^{x} - 4 = 0

Lösung

x = ln (2)

+1

Dezimale

x = 0.69314 \dots

Schritte zur Lösung

e^{3 x} - 3 e^{2 x} + 4 e^{x} - 4 = 0

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{3} - 3 (e^{x})^{2} + 4 e^{x} - 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{3} - 3 (u)^{2} + 4 u - 4 = 0

Löse

u^{3} - 3 u^{2} + 4 u - 4 = 0 : u = 2

u = 2

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 2 : x = ln (2)

x = ln (2)

Graph

Beliebte Beispiele

3^{2 x} = 3^{x + 5}

e^{- 0.2 t} = 121

50=73+(36-73)e^{-k(45)}

50 = 73 + (36 - 73) e^{- k (45)}

9^{x^2-7x}=27^{x^2+5}

9^{x^{2} - 7 x} = 2 7^{x^{2} + 5}

16 = 2^{x - 3}