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Beliebt Algebra >

2(9^{x-1})-5(3^x)=27

Lösung

2 (9^{x - 1}) - 5 (3^{x}) = 27

Lösung

x = 3

Schritte zur Lösung

2 (9^{x - 1}) - 5 (3^{x}) = 27

Wende Exponentenregel an

2 (3^{x})^{2} \cdot 3^{- 2} - 5 \cdot 3^{x} = 27

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

2 (u)^{2} \cdot 3^{- 2} - 5 u = 27

Löse

2 u^{2} \cdot 3^{- 2} - 5 u = 27 : u = 27, u = - \frac{9}{2}

u = 27, u = - \frac{9}{2}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 27 : x = 3

Löse

3^{x} = - \frac{9}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

e^{2x}-9e^x+14=0

e^{2 x} - 9 e^{x} + 14 = 0

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5^{g^2-4g}=25^{-2}

5^{g^{2} - 4 g} = 2 5^{- 2}

4^{x-1}-18*2^{x-2}+8=0

4^{x - 1} - 18 \cdot 2^{x - 2} + 8 = 0

(2^{2-x})(4^{2x+3})=8

(2^{2 - x}) (4^{2 x + 3}) = 8