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x^{sqrt(x)}=2^{16}

Solución

x^{x} = 2^{16}

Solución

x = 16

Pasos de solución

x^{x} = 2^{16}

Preparar

x^{x} = 2^{16}

para la forma de Lambert:

x e^{- \frac{16 l n ( 2 )}{x}} = 1

Re-escribir la ecuación con

\frac{16 ln ( 2 )}{x} = u

y

x = \frac{256 ln ^{2} ( 2 )}{u ^{2}}

(\frac{256 ln ^{2} ( 2 )}{u ^{2}}) e^{- u} = 1

Resolver

(\frac{256 ln ^{2} ( 2 )}{u ^{2}}) e^{- u} = 1 : u = 4 ln (2)

u = 4 ln (2)

Sustituir hacia atrás la

u = \frac{16 ln ( 2 )}{x},

resolver para

x

Resolver

\frac{16 ln ( 2 )}{x} = 4 ln (2) : x = 16

x = 16

Verificar las soluciones:

x = 16

Verdadero

La solución es

x = 16

Verificar las soluciones:

x = 16

Verdadero

La solución es

x = 16

Ejemplos populares

5^{1 - x} = 6 - 5^{x}

5 (7)^{5 x} = 60

5^{n} = \frac{1}{125}

2^{x} = 3072

a^{x} - a^{7} = 0