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Beliebt Algebra >

7^{3x}-5*7^{x+3}+15=0

Lösung

7^{3 x} - 5 \cdot 7^{x + 3} + 15 = 0

Lösung

x = - 2.43542 \dots, x = 1.91348 \dots

Schritte zur Lösung

7^{3 x} - 5 \cdot 7^{x + 3} + 15 = 0

Wende Exponentenregel an

(7^{x})^{3} - 5 \cdot 7^{x} \cdot 7^{3} + 15 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

7^{x} = u

(u)^{3} - 5 u \cdot 7^{3} + 15 = 0

Löse

u^{3} - 5 u \cdot 7^{3} + 15 = 0 : u \approx 0.00874 \dots, u \approx 41.40818 \dots, u \approx - 41.41693 \dots

u \approx 0.00874 \dots, u \approx 41.40818 \dots, u \approx - 41.41693 \dots

Setze

u = 7^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

7^{x} = 0.00874 \dots : x = - 2.43542 \dots

Löse

7^{x} = 41.40818 \dots : x = 1.91348 \dots

Löse

7^{x} = - 41.41693 \dots :

Keine Lösung für

x \in R

x = - 2.43542 \dots, x = 1.91348 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

e^{x} \cdot e^{x} = e^{2} x

4^{x - 1} = 8

3^{x - 3} - 1 = 5

3^{1 - 2 x} = 1

5^{x} = 0.008