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Beliebt Algebra >

5(5^{2x})-26(5^x)+5=0

Lösung

5 (5^{2 x}) - 26 (5^{x}) + 5 = 0

Lösung

x = 1, x = - 1

Schritte zur Lösung

5 (5^{2 x}) - 26 (5^{x}) + 5 = 0

Wende Exponentenregel an

(5^{x})^{2} \cdot 5^{1} - 26 \cdot 5^{x} + 5 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

(u)^{2} \cdot 5^{1} - 26 u + 5 = 0

Löse

u^{2} \cdot 5^{1} - 26 u + 5 = 0 : u = 5, u = \frac{1}{5}

u = 5, u = \frac{1}{5}

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 5 : x = 1

Löse

5^{x} = \frac{1}{5} : x = - 1

x = 1, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

\frac{13}{2 + e ^{x}} = 4

6^{x} - 28 = - 8

4 = 1 0^{x}

3^{x - 2} = 5

(6^{10})/(6^x)=6^6

\frac{6 ^{10}}{6 ^{x}} = 6^{6}