50 1/3 =\sqrt[n]{50}

Lösung

50 \frac{1}{3} = n 50

n = \frac{ln ( 50 )}{ln ( \frac{151}{3} )}

Dezimale

n = 0.99830 \dots

Schritte zur Lösung

50 \frac{1}{3} = n 50

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

50 \frac{1}{3} = \frac{151}{3}

\frac{151}{3} = n 50

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{151}{3} \cdot 3 = n 50 \cdot 3

Vereinfache

151 = n 50 \cdot 3

Tausche die Seiten

n 50 \cdot 3 = 151

Teile beide Seiten durch

3

n 50 = \frac{151}{3}

Wende Exponentenregel an

\frac{1}{n} ln (50) = ln (\frac{151}{3})

Löse

\frac{1}{n} ln (50) = ln (\frac{151}{3}) : n = \frac{ln ( 50 )}{ln ( \frac{151}{3} )}

n = \frac{ln ( 50 )}{ln ( \frac{151}{3} )}

Überprüfe die Lösungen:

n = \frac{ln ( 50 )}{ln ( \frac{151}{3} )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

n = \frac{ln ( 50 )}{ln ( \frac{151}{3} )}

5^{2 x} - 2 \cdot 5^{x} = 24

x + 3^{x} = 4

3 (2^{2 x}) - 13 (2^{x}) + 12 = 0

(x - 1) e^{- x} = 0

8^{x} = 32768